Formeln för beräkning av nuvärdet av ett jämnt kassaflöde

Ett jämnt kassaflöde av regelbundna betalningar definierar en livränta. Om du lånar pengar för att starta ditt företag, beräknas de månatliga betalningarna med hjälp av en livränta. Två grundläggande livränta formler finns: livräntor med en fast betalningstid och eviga livränta som fortsätter för alltid.

Nuvarande värde

Nuvärdet beskriver livränta i dagens dollar. Som ett exempel, om en kund lovade dig fem årliga betalningar på $ 10.000 vardera, skulle de totala $ 50.000 i betalningarna vara värda mindre i dagens dollar. Det beror på att inflationen minskar sin köpkraft under kommande år. Livränta formel kvantifierar det exakta värdet av dessa betalningar för närvarande.

Räntor

De mångsidiga formlerna för livränta tillåter deras användning i lån, investeringar eller någon serie av jämn kontantflöde. Den viktigaste delen av formlerna är räntan. Att ange en ränta i livränteformeln beräknar de obligatoriska betalningarna för att uppfylla lånet, eller det beräknar hur mycket av ett lån du kan erbjuda en kund med sitt betalningsförslag. Räntan kan också vara en diskonteringsränta, till exempel den nuvarande inflationstakten. I detta fall rabatterar annuitetsformeln en rad framtida betalningar för att beräkna deras nuvärde.

Slutliga tidsperioder

De flesta affärsräntor har en bestämd tidsperiod. Som ett exempel har inköp av affärsutrustning eller utlånings pengar till kunder generellt en viss tidsperiod för att tillgodose lånet. Formeln för beräkning av nuvärdet av en sådan livränta är: Nuvärde = Betalning x ((1 - (1 + Ränta) ^ (- 1 x Perioder)) / Räntesats) I föregående exempel på fem årliga utbetalningar på $ 10 000, om inflationstakten var 2, 4 procent, skulle formeln producera: Nuvärde = $ 10 000 x ((1 - (1 + 0, 024) ^ (- 1 x 5)) / 0, 024) Nuvärde = $ 10 000 x ((1 - 1, 024) ^ (- 5)) / 0, 024) Nuvarande värde = $ 10.000 x ((1 - (0.8882) / 0.024) Nuvarande värde = $ 10.000 x (0.1118 / 0.024) Nuvarande värde = $ 10.000 x 4.659 Nuvarande värde = $ 46.592.33

Eviga livränta

Om en kund berättade att han skulle betala $ 10.000 per år för evigt, erbjuder han en evig livränta. Intuitivt kanske du tror att ett oändligt antal betalningar ger en oändlig avkastning, men tyvärr fungerar det inte så. Så småningom gör sammanslagd inflation eller ränta betalningarna värdelösa i nuvärdet. Formeln för eviga livräntor tar en enklare form: Nuvarande värde = Betalningar / Räntesats I föregående exempel producerar ett oändligt antal betalningar med 2, 4 procent inflationen följande nuvärde: Nuvärde = $ 10 000 / 0, 024 Nuvärde = $ 416 677, 67