Formel för det framtida värdet av en livränta

Annuities är investeringskontrakt som säljs av finansiella institut som försäkringsbolag och banker (vanligtvis kallad livränteutgivaren). När du köper en livränta investerar du dina pengar i en enstaka summa eller gradvis under en "ackumuleringsperiod". Vid en viss tid måste emittenten börja göra vanliga kontanta betalningar till dig under en viss tidsperiod. Det framtida värdet av en livränta är ett analytiskt verktyg som en livräntautgivare använder för att uppskatta den totala kostnaden för att göra de nödvändiga kontantbetalningarna till dig.

Identifiering

När du köper en livränta investerar emittenten dina pengar för att producera inkomst. Annuity issuers gör sina pengar genom att hålla en del av investeringsinkomsten, som kallas diskonteringsräntan. Men eftersom varje betalning görs till dig, minskar intäkterna för livränteutgivaren. För emittenten är den totala kostnaden för att göra livränta betalningarna summan av de kontantbetalningar som görs till dig plus den totala inkomstminskningen emittenten uppstår när betalningarna görs. Utgivare beräknar det framtida värdet av livräntor för att hjälpa dem att bestämma hur man schemalägger betalningar och hur stor deras andel (diskonteringsräntan) måste vara för att täcka kostnader och göra vinst.

typer

Formeln för det framtida värdet av en livränta varierar något beroende på typen av livränta. Vanliga livräntor betalas i slutet av varje tidsperiod. Annuities betalade i början av varje period kallas livräntor på grund. Många livränta betalas årligen. Vissa livräntor gör emellertid betalningar på halvårsvis, kvartalsvis eller månadsvis.

Formel

Den grundläggande ekvationen för det framtida värdet av en livränta är att en vanlig livränta betalas en gång varje år. Formeln är F = P * ([1 + I] ^ N - 1) / I. P är betalningsbeloppet. Jag är lika med räntan (rabatt). N är antalet betalningar ("^" betyder att N är en exponent). F är livräntaens framtida värde. Till exempel, om livränta betalar $ 500 årligen i 10 år och diskonteringsräntan är 6 procent, har du $ 500 * ([1 + 0.06] ^ 10 - 1) /0.06. Det framtida värdet utgår till $ 6, 590, 40. Detta innebär att emittentens totala kostnad i slutet av 10 år är lika med $ 6, 590, 40 ($ 5, 000 i betalningar plus $ 1, 590, 40 i ränta ej förtjänt).

Betalningsperioder

För att använda formeln för det framtida värdet av en livränta när betalningsintervallet är mindre än ett år måste du göra två justeringar. För det första dela diskonteringsräntan (I) med antalet betalningar per år för att hitta den räntesats som betalas varje månad. Använd denna månatliga kurs som ditt värde för I. För det andra multiplicera antalet årliga betalningar (N) med antalet betalningar varje år för att hitta det totala antalet betalningar och använd detta värde för N.

Annuitet Due

Eftersom betalningar för en livränta som betalas i början av betalningsperioden ökas livräntans framtida värde med räntan för en period. Börja med att beräkna det framtida värdet med hjälp av ekvationen för en vanlig livränta under lämplig tidsperiod. Multiplicera sedan resultatet med 1 + I där jag är lika med diskonteringsräntan för perioden.